от кой ================= roncho 10.07.2022 19:11
| коментар ========================================================================================== Не съм срещал точно това доказателство, но не е изключено да е написано от други хора.
От съвременна гледна точка това с векторите изглежда достатъчно просто. За мен беше интересно как с първични знания древните постигали неща, които и
днес се изучават включително и от напреднали ученици. Понякога имам чувството, че някога са знаели повече от запазеното до днес.
|
stancho 10.07.2022 06:52
| Дано е непознато това доказателство. Полагаме за векторите AB=:a,BC=:b,AC=:c. От правилото за събиране на вектори a+b=c. Умножаваме скаларно двете страни на
равенството сами по себе си. (a+b)^2=c^2 или a^2+ab+ba+b^2=c^2. Но ab=ba=0, защото двата вектора са перпендикулярни. Тогава a^2+b^2=c^2.
|
biser190 06.05.2018 11:03
| Това чудо - Родоския Колос.Този фар в морето се е виждал на 20-40 километра разстояние по море. На 40 километра разстояние фарът трябва да бъде скрит от 325,12 метра водна
„Изкривена" маса вода. Съществуват калкулатори в Интернет от различни източници, които...
|
roncho 29.05.2017 16:27
| @dehiksa Благодаря за коментара. Изобщо казано, забележката се приема. Премахнах изречението за комутативност. Думата "комутативно" се ползва защото умножението вектор по число има такова свойство.
Думата "оператор" обаче предполага еднопосочност - първо се пише оператора, след него - аргумента. Възприетата дефиниция предполага, че операторът "grad" се прилага само
върху скаларно поле. Понятията "число" и "скалар" във физиката не са еднакви - разбира се - но в този случай става дума за математически изрази, в които
скаларите и числата се третират еднакво.
|
dehiksa 02.05.2017 00:55
| Привет. Ако може да кажа и аз няколко думи относно страницата http://roncho.net/fiz/qm /maxwell/nabla.htm Добре би било да се спомене, че понятията, които се въвеждат, служат само за онагледяване
на изчисленията на градиент, ротор или дивергенция, и че това не е тяхната точна математическа обосновка (която е доволно дълбока и интересна), тъй като, по начало,
операции като скаларно или векторно умножение на "вектори", чиито координати са различни обекти, в математиката няма. Да не говорим, че по начало никой не казва какви обекти са
всъщност координатите на набла, на какво пространство от вектори е елемент набла, и спрямо какъв базис са тези координати. Също така, думата скалар
не винаги означава число. Дивергенцията на векторно поле е функция, а не число (освен ако не се пресмята в някоя точка). Но дори и на изложения формален език, (който за съжаление
в БГ си е останал стандартен), не може да се твърди, че операцията дивергенция е комутативна. Забележете, че ако интерпретирате дивергеницята като някакво "скаларно"
произведение на "вектори", то като "умножавате" с набла отляво, получавате функция, а като умножавате с набла от дясно, получавате диференциален оператор. Това са съвсем
различни обекти и не следва да се смесват.
|
vitef 07.12.2016 21:43
| Благодаря Ви! Чудесно написани материали.
|
Jordan 26.10.2016 22:22
| Благодаря ви много. С вашата помощ успях да разбера какво е Вектор на Пойнтинг и "набла" операция , моите уважения.
|
roncho 23.05.2011 21:31
| @stancho Благодаря за забележките. Приемам ги безусловно. Май ще трябва да прибавя това пояснение към статията "набла операции". Всичко което написа е необходимо и интуитивно усещах,
че трябва да бъде изложено по такъв начин, защото тези неща вече съм ги ползувал на някои места без уточнения.
пп. Промених статията.
|
stancho 23.05.2011 13:39
| Страницата за оператора на Хамилтон е много добре написана. Толкова добре, че се отказах да сложа своята. Имам следните забележки 1. Добре е до се сномене че този оператор се нарича
"оператор на Хамилтон" и че набла е старинен музикален инструмент. В моя вариант употребих изречението "Да започнем да свирим". 2. Цитирам теорема от "Висша математика част 3" от
Спас Манолов и др. Държавно издателство Техника 1977 г. стр 124 "Ако операторът (набла) действа на произведение от две полета u(M).v(M), u(M).F(M), F1(M).F2(M) или F1(M)xF2(M) то
той е равен на сумата от две събираеми, като в първото събираемо (набла) действа на единия множител, а на другия не действа а във второто събираемо имаме обратното
". С 0 в скоби означавам обекта, на който (набла) не действа. Тогава нещата стоят така: (набла)(F1xF2)=(набла)(F1xF2(0))+(набла)(F1(0)xF2)=
((набла)F1F2(0))+(набла)F1(0)F2) {Тук тройката вектори се разбира като смесено произведение. Използвайки свойствата му получаваме:} ((набла)xF1).F2(0)-F1(0).((набла)xF2))=
rot(F1).F2-F1.rot(F2) 3. div(rot(F)) е пример за двойно прилагане на (набла). Добре е да се разгледат и другите случаи. Пожелания за по-нататъшни успехи!
|
roncho 22.05.2011 14:00
| @stancho Приема се. Грешката е моя. Поправих равенството след 10, отляво махнах нулата и допълних от дясно q4. Благодаря за прочитането и за корекцията.
Прочетох статията за Паскал от http://ek.roncho.net/ElMath/Induction/Pascal/Pascal.html в участъка "се наричат още биомни коефиценти" липсва буква н.
Написах програма, която изобразява по вертикала числата от триъгълника в плоскост n k. Тя нарисува тази картинка при максимални n k = 50 и вертикален мащаб около 10-12
|
stancho 21.05.2011 19:11
| Прочетох за стълбата на Габриел. Мисля, че нулата след формула 10 е излишна. Не намерих за триъгълника на Паскал. Моля те погледни новите страници в "математиката в училище".
Успехи!
|
roncho 14.05.2011 15:19
| Механизмът за писане на коментари от нови хора беше повреден. Днес го поправих и вече работи. Засега не е възможно към коментарите да се прилагат
картинки, но работя по този въпрос. Ще съобщя какво е станало. Поздрави.
|
kalin 22.08.2010 16:21
| браво на Рьомер :)
|